Ciencias

¿Qué es el teorema de Bolzano?

El teorema de bolzano es aquella teoría que establece las funciones continuas entre dos intervalos o punto que son (a y b), los cuales pueden que tengas símbolos opuestos, entonces este teorema dice que entre (a y b) existe un punto llamado “c” y estaría ubicado en el medio delos valores, la cual dice que el valor de “c” es igual a cero.

¿Cuándo se usa el teorema de Bolzano?

Este es uno de los teoremas más fáciles y sencillos de utilizar ya que lo comprendemos muy rápido. Y sus funciones se pueden resolver con tan solo un cálculo o cambio de variantes. Pero también llegan algunos problemas un poco más difíciles como lo dos las soluciones reales en los cuales si hay que utilizar el teorema de Bolzano más a profundidad.

El teorema de Bolzano se utiliza para que se pueda probar que una ecuación si tiene solución en funciones continuas como también en las reales. De igual manera en las variantes de intervalos positivos y negativos los cuales también pueden ser probados con otros teoremas pero este le da una solución más analítica que los demás.

¿Cómo surgió el teorema de Bolzano?

El teorema de Bolzano fue demostrado por Bernard Bolzano en 1817, el cual se le dio una demostración en 1821 por Cauchy. Ellos perseguían las respuestas análisis de funciones, ellos tenían la visión puesta en comprobar que se puede definir la noción general de la continuidad, de igual manera que dar las pruebas necesarias para la definición.

En tal sentido, también fue demostrado que no esnecesario quelas ecuaciones sean continuas para que este teorema le dé la respuesta, ya que en 1875 se demostró que las funciones provienen de una derivadapueden ser continuas o no, igual posee la propiedad de los valores intermedios.

¿Cómo me doy cuenta cuando uso el teorema de Bolzano?

Nos damos cuenta muy fácilmente que estamos utilizando el teorema de Bolzano, porque como se menciona en este artículo es básicamente la unión de los puntos por medio de una ecuación continuas o no continuas.

En tal sentido, esta solo es una hipótesis intuitiva de las matemáticas para la traza de gráficos en funciones continuas y es por medio de ellos que podemos demostrar donde se encentra el punto “c” y la unión por medio del trazo de una línea muchas veces curva.

¿Qué dice el teorema del valor intermedio?

Es básicamente el mismo teorema solo que aquí se le da otro nombre y es el teorema del valor intermedio, es cual consiste en conseguir valores específicos, especialmente ceros, en funciones reales de los valores real.

Por ejemplo si nos dan el valor f(x), sabemos que tenemos f(a) y f (b) los cuales uno se encuentra en lado negativo y otro positivo cualquiera de los dos puede tener los valores, este teorema nos dice que f(a) y (b) están conectados dado que entre a y b existe un punto medio llamada c y su valor es cero.

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